90后郑凡的数学人生!他要用数学预测地震引发的超级海啸

郑凡的数学人生,锚定于十几年前的印尼海啸。

2004 年 12 月 26 日,印尼海啸暴发,造成至少 30 万人罹难或失踪。当时年仅 12 岁的上海初中生郑凡,正好在读一本关于海水如何运动的课外书,书里讲到用数学知识可以预测和分析海啸。

正是这次海啸,给了他更多学数学的动力。

图 | 海啸带给人类的灾难(来源:东方 IC)

时隔多年,在 2020 年的阿里巴巴全球数学竞赛颁奖典礼上,获得金奖的郑凡特意在颁奖感言中,提到印尼海啸给自己带来的影响。

图 | 郑凡在颁奖典礼中发言(来源:阿里巴巴达摩院)

如今他在西班牙高等科学研究院做流体力学方面的研究,其中就包括用数学知识去预测海啸。

海水本身是流体,所以研究海啸必须得懂流体力学。描述流体力学的运动时,可能有人觉得要用一些物理方程,但是数学家们早已把这些方程写出来了。

数学,在预防海啸方面大有可为

从数学角度来看,海啸是一种波动幅度较大的水波,也是一种灾难性海浪。此前该领域的专家们,多是在海面平静时做研究。

不过海面有时会莫名其妙地出现巨浪,目前人类尚不清楚这种浪的起因。有些船只航行在海面上,突然出现翻船事故,很有可能就是因为这种巨浪。

通过卫星观测发现,这些不明海浪的幅度远超人类想象,这预示着里面可能有一些目前人类还没有掌握的数学难点。

一般来说,地震引起的震动,可能会引发海啸或者海浪。之前该领域的研究,也多是围绕海啸或海浪的传播展开。但是人类目前面临的痛点是,海啸通常由震源在海底下 50 千米以内、里氏震级 6.5 以上的海底地震引起。

而地震通常会伴有余震,余震震中可能和主震震中距离比较远,所以郑凡的研究课题是:假如两个地方同时发生地震,并且两地同时出现海啸,那么这两个海啸有多大、以及之间是否会产生相互作用。

具体研究中,他做的第一件事,便是吃透流体力学中的一个重要模型:重力波模型(Gravity wave)。该模型的历史很悠久,1959 年,剑桥大学保罗 · 狄拉克教授(Paul A.M.Dirac)从数学上证明了重力波的存在。

图 | 郑凡的研究

在流体力学中,重力波是在液体介质内、或两种介质界面间(例如大气与海洋之间)的一种波。

当一小团液体离开液面、或者进入同一液体中的不同密度区域,由于重力作用,这团液体会以波动的形式、作出摆荡动作。这种摆荡产生的波,便是海啸产生的原因。

历经一年多的研究,郑凡撰写出一篇名为《3D 重力水波的长期规律性》(Long-term regularity of 3D gravity water waves)的论文。

该论文的结论是:占据半个三维空间的不可压缩流体,会在自身重力作用下流动。简单来说,重力波的模型在预测多个地震引起的海啸时,仍然具备相当高的精确度。

他后续打算把这项研究,真正推进到海啸预测中。据郑凡介绍,利用该研究成果,可以构建更精确的海啸模型,辅以计算机的数值模拟之后,就能更准确地预测海啸的传播规律,从而让可能受灾的地区做出更充分的应对预案。

研究海浪的 “后浪” 小伙

这名研究海浪的 “后浪” 小伙的成长经历,也颇为披荆斩棘。郑凡几岁时,父母带他在小区散步时,发现他很喜欢盯着车牌看,并且能把车牌号迅速背诵出来。

父母由此判断这是一个有数学天赋的小孩,打算好好培养他学习数学。所以,郑凡学生时代的大量时间,都花在数学科普书、数学游戏和数学竞赛中。

小学时,郑凡的学校每周六有一个奥数兴趣班,课程虽然有难度,但他却学得如鱼得水。正好数学老师说有一些竞赛可以参加,于是从小学起,他就已经是数学竞技场上的常客。

几年后,郑凡考入上海颇有名气的市北初级中学,这所初中也有很多竞赛,综合竞赛成绩和平时成绩,他进入上海中学读高中。

在上海中学,郑凡开始参加上海市高中数学联赛并名列前茅。凭借该成绩,他获得参加全国中学生数学冬令营的资格。

在冬令营中,郑凡的成绩位居前六名。之后他和其他优秀选手一起,代表国家队参加国际奥林匹克数学竞赛。最终,含郑凡在内的六位同学均斩获金牌。

图 | 郑凡获得国际奥林匹克竞赛金牌(来源:受访者)

综合竞赛成绩和平时成绩,他被保送进入北京大学数学学院,大二时转学到麻省理工学院学习基础数学,后来考入普林斯顿大学攻读直博,博士方向是数学偏微分方程。

图 | 郑凡在北大(来源:受访者)

值得一提的是,本次阿里巴巴全球数学大赛的四位金奖得主,含郑凡在内有三位选手、都曾于本科期间在北大数学学院学习。

现在的郑凡,在西班牙数学科学研究院做博士后研究,主要研究方向是流体力学。

“二战”赛事,斩获金奖

郑凡生于 1992 年,在本次比赛的金奖选手中,他的年龄稍长几岁,获奖发言上也更加成熟,并展现出较高的视野。这也跟他的经历相对丰富有关。

这已经是他第二次参加阿里巴巴全球数学竞赛,第一届时他也有参加,并获得了铜奖。两年后再次参赛获得金奖,他认为主要是因为选择了 “分析和方程” 这一赛道,这也是他本身正在研究的方向。

谈及第二次参加比赛的初衷,他表示这是因为阿里巴巴全球数学竞赛的很多题目,都和生活息息相关。比如有的数学试题,是给外卖小哥规划路线,有的是解析如何使用淘宝优惠券。接地气的数学题,也让郑凡决定“二次出征”。

尽管题面看似通俗,但却暗藏玄机,没有一定数学底子很难通关成功,有网友评价“字都看懂了,就是不会做”。

据了解,全球共有 5 万多人报名本次比赛,超 1.5 万人提交答卷,最终 500 多名选手进入最后角逐,而郑凡的成绩排在前四名、并斩获金奖。

由于获奖概率仅0.15%,这场比赛也被网友封为“史上最难数学竞赛”。参加完比赛,郑凡最大的感受就是:数学无处不在。阿里巴巴达摩院也表示,数学是一切自然科学的基础,很多前沿技术的研究都离不开数学。

2020 开年以来,中国在抗击疫情时,使用云计算、AI、大数据等技术,构筑起一道强大的“技术免疫系统”,而这些技术的产生和发展,都是基于基础数学的有力支撑。

担任本次大赛命题委员会主任和竞赛指导委员会委员的中科院院士、美国艺术与科学院院士、北京国际数学研究中心主任田刚,也在颁奖典礼中表示,中国需要培养一批优秀的青年数学家,使中国真正成为一个数学强国。

何为青年数学家?第一得年轻,第二得聪明,即优秀的“后浪”。而郑凡这朵“后浪”,研究的恰好是海浪。当“后浪”去征服海浪,一定可以乘风破浪。

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